रंजीत की बेटी दिव्यांका बेदी फिटनेस और डिजाइन में काफी माहिर हैं। उनका एक बेटा जीवा भी है। गोपाल बेदी के रूप में जन्मे, अभिनेता का नाम रंजीत रखा गया था। उन्होंने प्रभावशाली नकारात्मक भूमिकाओं के साथ अपने लिए एक विशिष्ट पहचान बनाई।
अपने डेब्यू से ठीक पहले, रंजीत का नाम उनके ऑनस्क्रीन व्यक्तित्व के लिए बदल दिया गया था। उसी के पीछे की कहानी को साझा करते हुए, रंजीत ने ईटाइम्स को बताया था, “एक बार, जब हम दूर-दराज के स्थान से जैसलमेर जा रहे थे, जहां हम शूटिंग कर रहे थे, दत्त साहब ने बताया कि चूंकि दो कॉमेडियन थे- वी गोपाल और गोपाल सहगल– और इसी नाम से एक लोकप्रिय पत्रकार भी, मुझे अपना नाम बदल लेना चाहिए। मैंने उसे एक देने के लिए कहा और जब उसने पूछा कि मुझे कौन सी वर्णमाला पसंद है, तो मैंने बिना ज्यादा सोचे समझे ‘R’ पर चुटकी ली। तुरंत, वह ‘रंजीत’ के साथ आया और वह था। मैंने राजा रंजीत के बारे में पढ़ा था जो बहुत प्रसिद्ध था लेकिन एक आंख से अंधा भी था और उसका चेहरा चकरा गया था (हंसते हुए)। उन्होंने अपनी टीम को फिल्म में मेरे नए नाम का श्रेय देने का निर्देश दिया। शुक्र है कि मैं उसे अपने ऊपर गर्व महसूस करा सका।”
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